Pêndulos: Simples e Físico
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FIS01260 - Física Experimental II - A
Data de Modificação
31 de março de 2020
Último editor
Lara Elena Sobreira Gomes; Física
Material Utilizado
Pêndulo Simples: • Suporte para o fio • Fio com esfera metálica • Cronômetro digital com disparador ótico • Cronômetro digital manual • Paquímetro e trena • Papel milimetrado Pêndulo Físico: • Régua de alumínio de 1 metro de comprimento perfurada a cada centímetro • Suporte com pino de encaixe • Cronômetro digital com disparador ótico • Papel milimetrado
Quantidade de kits
Roteiro de montagem.
https://www.ufrgs.br/labensif/wp-content/uploads/tainacan-items/32/2414/RoteiroDeMontagem_Pendulos.docx
Procedimento Experimental
https://www.ufrgs.br/labensif/wp-content/uploads/tainacan-items/32/2414/ProcedimentoExperimental_Pendulo.pdf
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Pêndulo simples
O pêndulo simples é um sistema mecânico que consiste em uma massa puntiforme, ou seja, um corpo com dimensões insignificantes, presa a um fio de massa desprezível e inextensível capaz de oscilar em torno de uma posição fixa . Graças à sua simplicidade, esse pêndulo é bastante usado durante o estudo do movimento harmônico simples .
Veja também: Qual é a velocidade da luz?
Como funciona o pêndulo simples
O pêndulo simples é uma aproximação em que não existem forças dissipativas , ou seja, forças de atrito ou de arraste , atuando sobre quaisquer componentes do sistema. Nesses pêndulos, o movimento oscilatório surge em decorrência da ação das forças peso e tração , exercida por um fio. Observe:
Como as forças peso e tração não se cancelam nesse contexto, já que isso só acontece na posição de equilíbrio, surge, dessa forma, uma força resultante de natureza centrípeta , fazendo o pêndulo oscilar em torno de um ponto de equilíbrio.
A partir das equações horárias do movimento harmônico simples e das leis de Newton , é possível determinar um conjunto de equações exclusivas para os pêndulos simples , para isso, dizemos que a resultante entre a força peso e a força de tração é uma força centrípeta. Além disso, a força restauradora do movimento pendular é a componente horizontal do peso:
P x – componente horizontal da força peso (N)
P y – componente vertical da força peso (N)
Fórmulas do pêndulo simples
A fórmula mostrada a seguir é usada para calcular o período no pêndulo simples, ela relaciona o tempo de uma oscilação completa ao tamanho do fio e à aceleração da gravidade local, confira:
T – período (s)
L – comprimento do fio (m)
g – gravidade (m/s²)
A fórmula anterior nos mostra que o tempo da oscilação no pêndulo simples não depende da massa do objeto que se encontra a oscilar. Para deduzirmos essa fórmula, é necessário assumir que a oscilação ocorre apenas em ângulos pequenos, de modo que o seno do ângulo θ seja muito próximo ao próprio valor de θ, em graus.
Veja também : Saiba qual a probalidade de ser atingido por um raio e outras curiosidades sobre esse fenômeno
Transformações de energia no pêndulo simples
Durante a oscilação do pêndulo simples, a energia mecânica permanece constante , no entanto, a cada oscilação completa, ocorre o intercâmbio entre as energias cinéticas e potencial gravitacional . A transferência de energia entre as diferentes posições do pêndulo em função do tempo de uma oscilação apresenta-se como uma onda senoidal, como é mostrado na figura a seguir:
Na figura acima, mostramos três posições especiais do pêndulo. Nas posições 1 e 3, há energia potencial gravitacional máxima e energia cinética mínima , na posição 2, há energia cinética máxima e energia potencial gravitacional mínima .
Exercícios resolvidos
Questão 1) Determine o período de oscilação de um pêndulo simples, sabendo que o fio desse pêndulo tem comprimento de 6,4 m. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s² e utilize π = 3.
Alternativa b.
Resolução
Para resolvermos a questão, faremos uso da fórmula que calcula o período de oscilação do pêndulo simples, observe:
O cálculo feito mostra que o período desse movimento oscilatório será de 3,84 s, portanto, a alternativa correta é a letra b.
Questão 2) Um pêndulo de comprimento L é colocado para oscilar em uma região em que a gravidade vale g. Sabe-se que o período de cada oscilação desse pêndulo vale T. Caso quadruplicássemos o comprimento desse pêndulo, o novo período, escrito em termos do período original, seria:
b) T' = T/2
d) T' = T/4
e) T' = T/16
Alternativa c.
Para resolvermos o exercício, basta substituirmos o novo comprimento, quatro vezes maior que o comprimento anterior, L. Observe:
No cálculo mostrado acima, o 4 que estava no interior da raiz torna-se igual a 2, quando escrito por fora da mesma, dessa forma, a alternativa correta é a letra c.
Questão 3) Em relação ao movimento executado por uma massa puntiforme em um pêndulo simples, assinale o que for correto:
a) No pêndulo simples, a energia cinética mantém-se constante durante toda a oscilação
b) No pêndulo simples, a energia mecânica mantém-se constante durante toda a oscilação
c) No pêndulo simples, a velocidade escalar mantém-se constante durante toda a oscilação
d) No pêndulo simples, o período é diretamente proporcional à massa que se encontra em oscilação
e) No pêndulo simples, quanto maior for o comprimento do fio, menor será o período de oscilação
Alternativa b , pois o pêndulo simples é um movimento oscilatório em que a energia cinética é intercambiável com a energia potencial gravitacional sem que haja perdas de energia, pois nesse movimento, não existem forças dissipativas, dessa maneira, apenas a energia mecânica é mantida constante.
Ferramentas, por Brasil Escola
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